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Mostrando entradas de junio, 2020

4.6. Simulación de los comporta-mientos aleatorios del proyecto y su verificación

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Simular  el funcionamiento de distintos tipos de instalaciones o procesos. A la instalación o proceso que se pretende estudiar se le  denomina sistema  y para poderlo analizar se realiza    una serie de supuestos sobre su funcionamiento. Estos supuestos, que normalmente   se e x p r e s an    m ed i ante    r e l a ci ones    m ate m át ic as    o    r e l a ci ones    l óg ic a s ,    c on s t i tu y en    u n m ode l o    del  sistema. Este modelo se utiliza para comprender y prever el comportamiento del sistema real. Si las relaciones matemáticas o lógicas que comprende el modelo son sencillas, entonces será posible utilizar un procedimiento analítico para obtener una solución o respuesta exacta sobre las características de interés del sistema analizado. No obstante, si las relaciones son complejas, puede ocurrir que no se pueda evaluar analíticam...

4.5.4. Otras pruebas: Anderson-Darling, prueba G, por ejemplo.

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¿Qué es el estadístico de Anderson-Darling? El estadístico Anderson-Darling mide qué tan bien siguen los datos una distribución específica. Para un conjunto de datos y distribución en particular, mientras mejor se ajuste la distribución a los datos, menor será este estadístico. Por ejemplo, usted puede utlizar el estadístico de Anderson-Darling para determinar si los datos cumplen el supuesto de normalidad para una prueba t. Las hipótesis para la prueba de Anderson-Darling son: H 0 : Los datos siguen una distribución especificada H 1 : Los datos no siguen una distribución especificada Utilice el valor p correspondiente (si está disponible) para probar si los datos provienen de la distribución elegida. Si el valor p es menor que un nivel de significancia elegido (por lo general 0.05 o 0.10), entonces rechace la hipótesis nula de que los datos provienen de esa distribución. Minitab no siempre muestra un valor p para la prueba de Anderson-Darling, porque este n...

4.5.3. Muestras grandes: prueba de KarlPearson para ajuste de una distribución de probabilidades hipotética, discreta o continua (en hoja de cálculo o con paquete estadístico)

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El estudio de Monte Carlo para determinar la validez del empleo de la prueba del error estándar de ajuste como criterio de selección en el análisis de frecuencias. Dicho estadístico se comparó con los estadísticos de prueba de Kolmogorov-Smirnov, Cramer-Von Mises y Anderson-Darling. Las distribuciones elegidas para el propósito de comparar estos estadísticos fueron la gamma, Weibull, Gumbel, log-normal y log-logística. Los resultados obtenidos recomiendan el uso de muestras con tamaño de por lo menos de más de n =50 para tener un buen desempeño de las pruebas de Anderson-Darling y error estándar de ajuste. El empleo de las pruebas de Kolmogorov-Smirnov y Cramer-Von Mises o pruebas Karl-Pearson es del todo recomendable obra hidráulica excede el periodo de las observaciones y deben hacerse extrapolaciones a partir de los valores registrados. Una forma de extrapolar los datos históricos consiste en emplear el método gráfico, que requiere de un analista experimentado y prese...

4.5.2. Muestras pequeñas: prueba de Kolmogórov-Smirnov para ajuste de una distribución de probabilidades continua hipotética (en hoja de cálculo o con paquete estadístico)

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Prueba de Kolmogorov–Smirnov En estadística, la prueba de  Kolmogórov-Smirnov  (también prueba  K-S ) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. La prueba de Kolmogorov-Smirnov  se utiliza para probar la bondad del ajuste de una distribución de frecuencia teórica, es decir, si existe una diferencia significativa entre la distribución de la frecuencia observada y la distribución de frecuencia teórica (esperada). En un post anterior cubrimos el metodo Chi-Cuadrado. La prueba de K-S es similar a lo que hace la prueba de Chi-Cuadrado, pero la prueba K-S tiene varias ventajas: Pruebas mas potentes. Más fácil de calcular y utilizar, ya que no requiere agrupación de datos. La estadística de prueba es independiente de la distribución de la frecuencia esperada. Sólo depende del tamaño de la muestra n. LA HIPÓTESIS : H0:  La distribución de frecuencia observada es consistente con la dist...